4. Verallgemeinerung


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GEONET
nicht laufen kann !!!

Sei ABC ein beliebiges Dreieck und ABDE ein Parallelogramm über [AB]. Die Verschiebung, die D in B und damit E in A abbildet , führt A in A', B in B' und C in C' über.
Ferner schneide die Gerade g durch C und C' die Seiten des gegebenen Parallelogramms in S auf [AB] und T auf [DE].
Dann besitzen die Parallelogramme AETS und AA'C'C bzw. BDTS und BB'C'C jeweils die gleiche Grundlinie und die gleiche Höhe, d.h. sie sind flächeninhaltsgleich.
Daraus folgt, daß die über [AC] und [BC] gezeichneten Parallelogramme zusammen genauso groß sind wie das gegebene Parallelogramm über [AB].
Dies ist ein Spezialfall des Satzes von Pappos (um 400 n. Chr.) .


Der Leser versuche doch in Eigenarbeit, die hier unten gezeigte Skizzen mit GEONET nachzuvollziehen.



Dokumentation zu GEONET


1. Biographie des Pythagoras 2. Entstehung des Satzes 3. Der Satz des Pythagoras
5. Übungen 6. Eine Anwendung aus dem "Alltag" 7. Literatur und nützliche Links
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e-mail : Peter.Moreth@stud.uni-bayreuth.de