Dokumentation zu GEONET

1. Einführung

Das Programm GEONET ist in Java geschrieben und ermöglicht interaktive - oder dynamische - Geometrie im Sinne von Programmen unter MS-DOS und MS-Windows, wie Thales, Cabri Geometre, Geolog , Euklid und Sketchpad.

GEONET befindet sich noch in einem sehr frühen Entwicklungsstadium und kann noch bei weitem nicht an die oben genannten Programme heranreichen. GEONET basiert auf einem Java-Applet (Java-Programme, die von einem Internet Browser wie zum Beispiel Netscape ausgeführt werden können, heißen Applets), das von David E. Joyce an der Clark University, Mass./USA entwickelt wurde, um die Elemente des Euklid dynamisch zu veranschaulichen.

Allerdings hat der Betrachter bei diesem Applet keine Möglichkeit, neue Objekte einzufügen bzw. zu konstruieren, vielmehr legt der Autor der HTML-Seite die Konstruktion fest. Der Betrachter kann lediglich mit der Maus die Lage sogenannter freier Punkte verändern und die Abhängigkeit der Konstruktion von diesen freien Punkten beobachten. Ein Beispiel mit einem Drachenviereck wurde von Dr. Wolfgang Neidhardt entworfen. Hier ist der Punkt D ein freier Punkt, der mit der Maus gezogen werden kann. Auf der Basis dieses Applets von David E. Joyce wurde nun GEONET entwickelt.
Das Einfügen von

<applet code=EGeometry height=350 width=450 
codebase="http://did.mat.uni-bayreuth.de/Java/Geo/">
<param name=background value="35,19,100">
<param name=buffered value=true>
</applet>
in eine HTML-Seite bewirkt folgendes Bild:
Applet-Bild 1
Bild 1

Hier kann der Benutzer nun selbst freie Punkte hinzufügen, Strecken konstruieren, Schnittpunkte bestimmen, etc.

Um drängenden Fragen vorzubeugen:

Noch nicht implementierte Funktionen:

Grundsätzlich kann der Autor einer HTML-Seite weiterhin - wie von David Joyce vorgesehen - eine Konstruktion vorgeben, die nun vom Benutzer erweitert oder verändert werden kann. Natürlich kann das Applet in HTML-Text eingebunden werden, das heißt Begleittext und Programm verschmelzen zu einer Einheit. Dies ist bei den oben genannten Programmen in der MS-DOS-Welt bisher nicht möglich.
Applet-Bild 2
Bild 2

2. Prinzipielles

3. Konstruktions-Details

Für Punkte, Strecken, Kreise und Polygone stehen jeweils eine Vielfalt an Konstruktionsmöglichkeiten zur Verfügung.

Es folgt eine Auflistung aller möglichen Objekte mit den jeweils nötigen Konstruktionsobjekte. Grundsätzlich muß jedes Objekt einen eindeutig bestimmten Namen erhalten, wobei Groß- und Kleinschreibung unterschieden wird. Die Eingabe muß in der angegebenen Reihenfolge erfolgen.

3.1. Punkte

  1. Freie Punkte: Nach Eingabe des Namens und Klicken auf den "Konstruiere"-Button muß der Benutzer an die Stelle auf der Konstruktionsfläche klicken, an der er den freien Punkt haben will.
  2. Mittelpunkt: Mittelpunkt einer Strecke. Eingabe ist
    1. der Name der Strecke oder
    2. 2 Punkte
  3. Schnittpunkt: Der Schnittpunkt zweier Strecken. Eingabe:
    1. die Namen der beiden zu schneidenden Strecken oder
    2. vier Punkte A,B,C,D, wobei der Scnittpunkt der Strecken AB und CD berechnet wird.
  4. Anfangspunkt: Eingabe ist eine Strecke, berechnet wird der Anfangspunkt der Strecke. Dieser Hängt von der internen Repräsentation der Strecke ab.
  5. Endpunkt: Analog zu Anfangspunkt, Eingabe ist ebenfalls eine Strecke.
  6. Mittelpunkt: Bei Eingabe eines Kreises wird der Mittelpunkt konstruiert.
  7. LineSlider: Ein Punkt auf einer Strecke, der mit der Maus bewegt werden kann, aber immer auf der Strecke, bzw. deren Verlängerung bleibt. Eingabe:
    1. 1 Strecke und die Anfangskoordinaten, d.h. 2 ganze Zahlen, oder
    2. 2 Punkte und die Anfangskoordinaten.
    Die Anfangskoordinaten müssen dabei nicht unbedingt auf der Strecke liegen.
  8. CircleSlider: Analog zu LineSlider, ein Punkt der auf einer Kreislinie bewegt werden kann. Eingabe ist ein Kreis und 2 Zahlen, die die anfänglichen Koordinaten angeben. Auch diese Koordinaten müssen nicht unbedingt auf dem Kreis liegen.
  9. Umkreismittelpunkt: Der Mittelpunkt des Kreises durch drei Punkte. Eingabe: drei Punkte.
  10. Vertex: Eckpunkt eines Polygons. Eingabe ist ein Polygon und eine ganze Zahl i. Bestimmt wird der i-te Eckpunkt des Poygons.
  11. Lotpunkt:


Hier ist die Dokumentation der möglichen Elemente voerst zu Ende. Da wir momentan überarbeiten, welche Elemente eigentlich sinnvoll sind und welche Elemente als Makros zu Verfügung gestellt werden sollen, ist es ratsam vorerst nur die relativ elementaren Konstruktionselemente zu verwenden.

3.2. Strecken

3.3. Kreise

3.4. Polygone


4. Editieren und Löschen

Im Edit-Fenster können Sie Eigenschaften von Elementen verändern und Element löschen. Dazu klicken Sie das gewünschte Element in der Liste an. Dadurch erscheinen die momentan gewählten Eigenschaften in den entsprechenden Feldern. Sie können nun diese Eigenschaften nach Ihrem Geschmack anpassen.

Vorsicht sollten Sie beim Wählen neuer Namen walten lassen. Es muß darauf geachtet werden, daß die Namen weiterhin eindeutig vergeben sind.

Desweiteren können Punkt-Elemente in den Spurmodus gesetzt werden. D.h. beim Ziehen von freien Punkten hinterlassen diese Punkte eine Spur auf der Zeichenebene.

Mit dem Delete-Button wird das in der Liste markierte Element gelöscht. Mit dieser Eigenschaft sollte vorsichtig umgegangen werden: Wenn Elemente gelöscht werden, auf die die momentane Konstruktion aufbaut, so kommt es zu Problemen. Es ist somit ratsam, beim Löschen in der Liste von unten zu beginnen.

5. Speichern

Die momentan angezeigte Konstruktion können Sie - ebenfalls im Edit-Fenster - speichern. Dies ist momentan noch nicht vollständig implementiert. Einige Elemente können noch nicht genau rekonstruiert werden. Zum Speichern klicken Sie auf den Save-Button. Damit wird ein Fenster angezeigt, daß die Konstruktion so enthält, wie Sie das Geometry-Applet von David Joyce als Eingabe benötigt.

Wollen Sie also eine Web-Seite mit einer vorgegebener Konstruktion erstellen, so muß im 1. Schritt die Konstruktion in GEONET durchgeführt werden. Mit dem Save-Button wird die Beschreibung der Konstruktion zurückgeliefert, die Sie mit Copy und Paste (Kopieren und Einfügen) in den Source-Code Ihrer Web-Seite einfügen können. Am besten direkt vor der Zeile

</applet>

6. Animation

Wenn die Konstruktion LineSlider- oder CircleSlider-Elemente enthält, so kann sie animiert werden. Dazu klicken Sie im Fenster Animate das entsprechende Element in der Liste an und drücken auf Start. Danach bewegt sich das Slider-Element auf der Geraden oder auf dem Kreis, worauf es konstruiert wurde. Es können ausschließlich CircleSlider- oder LineSlider-Elemente animiert werden.

Die Geschwindigkeit können Sie verändern - auch in einer laufenden Animation -, indem Sie den Wert im Feld Speed verändern und anschließend RETURN eingeben.

Bitte vergessen Sie nicht, die Animation mit dem Halt-Button wieder anzuhalten.


Alfred.Wassermann@uni-bayreuth.de