Sei ABC ein beliebiges Dreieck und ABDE ein Parallelogramm über [AB].
Die Verschiebung, die D in B und damit E in A abbildet , führt A in A', B in B' und C in C' über.
Ferner schneide die Gerade g durch C und C' die Seiten des gegebenen Parallelogramms in
S auf [AB] und T auf [DE].
Dann besitzen die Parallelogramme AETS und AA'C'C bzw. BDTS und BB'C'C jeweils die gleiche
Grundlinie und die gleiche Höhe, d.h. sie sind flächeninhaltsgleich.
Daraus folgt, daß die über [AC] und [BC] gezeichneten Parallelogramme zusammen genauso groß sind
wie das gegebene Parallelogramm über [AB].
Dies ist ein Spezialfall des Satzes von Pappos (um 400 n. Chr.) .
Der Leser versuche doch in Eigenarbeit, die hier unten gezeigte Skizzen mit GEONET nachzuvollziehen.